Question

问几个数学问题（高二）

1、为什么函数f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8的导数是f(x)=-2f(2-x)-2x+8?怎么是-2？
2、g'(x)=e^x+e^-x-a 当g'(x)=o时，怎么求正根？（麻烦给过程，谢谢）
3、y=log3cox^2x求导(3是底数、2是指数）
图片是此题答案的过程
能帮忙的请尽量给全过程。

Answer 1

首先第一题，f(2-x)是个复合函数，利用复合函数求导法则，那么[f(2-x)]'=(2-x)'×f'(2-x)=-f'(2-x)
所以原式的导数为-f'(2-x)-2x+8
第二题：e^x+e^-x-a=0求根问题，即为e^x+1/(e^x)-a=0，令y=e^x＞0，原式变为y+1/y-a=0(y＞0)化简得y²-ay+1=0，利用求根公式得y=[a±√(a+2)(a-2)]/2＞0，故x=lny=ln[a±√(a+2)(a-2)]/2
第三题也是利用复合函数求导法则，红线部分就是这个法则的应用y=log3(cos²x），
则y'=1/(ln3*cos²x)*2cosx*(-sinx)=-2/ln3*tanx

Answer 2

这几个都是复合函数求导问题。
1、f'(x)=[2f(2－x)]'×(2－x)'=2f'(2－x)×(－1)=……
2、g'(x)=e^x＋1/[e^x]－a=0，即(e^x)²＋1－a×(e^x)=0，设t=e^x，则解一个一元二次方程；
3、设t=cosx，则y=log[(3)t²]，则y'=[log(2)t²]对t求导乘以t再对x求导，结果：y'=[2/ln3]×(cosx)×[－sinx]。

Answer 3

第二个抄袭别人答案的咋那么不要脸呢

Answer 4

多年不做···生疏了啊