Question

求高手，机械工程控制基础，微分方程化简问题。谢谢了。

如图。求微分方程：设k1压缩量x1，c压缩量x2。有：
x1·k1=x2`·c
x2`·c=k2·xo
x1+x2=xi-xo
式子中"x1·k1 "是x1乘k1的意思，x2`是x2的一阶导数的意思。
怎么化简，约去中间变量x1,x2？谢谢了！

Answer 1

x1乘k1是胡克定律求的力F1(长度乘弹簧系数)。F1等于第一个方程右边的阻尼器的力F2(牛顿第二还是第三定律来着，作用力等于反作用力）。对X2求导，就是对距离函数求导，得到的是速度。乘以阻尼c是力F2。
公式（2）等式两边求积分，得到用x0表示的x2.
x1·k1=x2'·c=k2·x0 对两边求导，求出x0表示的x1.
带入公式（3），就求出xi=一些x0的函数组合了。
没用mathtype，公式讲究看。以前学的，不见得全对，你参考吧

Answer 2

最好的办法是用拉氏变换，laplace。这门课需要以它为基础。