Question

高二数学题 在线等 很急的

长方形ABCD-A'B'C'D'中，AB=BC=4, AA'=6, E、F分别为BB'、CC'的中点。求AB,BF所成角的余玄值？(要过程的)

Answer 1

设A为(0,0,0),B(4,0,0),C(4,4,0),D(0,4,0),A'(0,0,6)
则：F坐标为(4,4,3)
所以AB=(4,0,0) , BF=(0,4,3)
cos(AB,BF)=(AB)*(BF)/(|AB|*|BF|)=0
所以AB,BF所成角的余玄值为0

Answer 2

三角形ABF中，AB=4,BF=5,AF=根号（AC²+CF²）=根号41
由余弦定理，cosa=(4²+5²-41）/2*4*5=0
所以所成角是90°

Answer 3

这个题目用建立坐标系的方法，然后用向量的就可以很快解决啊

Answer 4

可以计算的，三角形ABF中，AB=4,BF=5,AF=根号（AC²+CF²）=根号41
由余弦定理得，cosa=(4²+5²-41）/2*4*5=0
所以所成角是90°