Question

已知z1=5+10i,z2=3-4i,1/z=1/z1+1/z2,求z

给我答案就行

Answer 1

1/z=1/z1＋1/z2=(z1＋z2)/(z1z2)，所以z=(z1z2)/(z1＋z2)
z1＋z2=8＋6i，z1z2=55＋10i，则z=(55＋10i)/(8＋6i)=[5(11＋2i)(8－6i)]/(100)=5－(5/2)i。

追问

那我1/z=1/(5+10i)+1/(3-4i)
1/z=(5-10i)/125+(3+4i)/25
1/z=[(5-10i)+(3+4i)*5]/125
1/z=(20+10i)/125
1/z=(4+2i)/25
z=25/(4+2i)
z=25*(4-2i)/20
z=5-(5/2)i
这样做哪里错了呢???

追答

这样做没错，也可以的，和我的答案也一样啊。恭喜你，你答对了！