Question

小学六年级数学难题 求解

甲、乙两厂生产的产品数量相等，甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数量的3倍，乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍，那么，甲、乙两厂的正品的数量之比是多少？
（详细解题过程、讲解、算式）

Answer 1

设甲厂的次品为X，乙厂的次品为Y
所以，甲厂的正品为3Y，乙厂的正品为4X
根据题意得
3Y+X = 4X+Y
2Y = 3X
Y = 3/2X
所以：3Y ：4X = （3*3/2）X ：4X = 9/8
即甲乙两厂的正品比为 9/8

Answer 2

设乙厂次品数为a，则甲厂产品中的正品数量为3a
甲厂次品数量为b,则乙厂正品的数量为4b
由于甲乙两厂生产产品的数量相等
所以3a+b=4b+a
化简得a=1.5b
甲乙两厂生产的正品数量之比3a:4b
把a=1.5b代入，就是4.5b:4b=9:8

Answer 3

设甲厂产品中正品的数量为3x ，甲厂次品数量为y ，乙厂产品中正品的数量为4y
，乙厂次品数量为4y+x
3x+y=4y+x
x：y=3:2

Answer 4

设甲a件正品，b件次品，乙c件正品，d件次品
由题意得
a+b=c+d
3d=a
4b=c
代入化简得
a：c=9:8
即甲、乙两厂的正品的数量之比是9:8

Answer 5

甲产量为a，正品为x，次品为a-x，乙厂正品y，次品a-y
由题意得：x=3(a-y),y=4(a-x)
4x-3y=-12y+12x
8x=9y
x/y=9/8