Question

下图中，阴影部分的面积是40平方厘米，求环形的面积（除去大正方形内的环形）

注意，阴影部分正方形的左上角和右下角有一点是空白的

Answer 1

设大园半径为 R 小圆半径为r
阴影部分实际上是 大正方形与小正方形面积的差
大正方形边长为 R ，小正方形边长为 r
则有 阴影部分面积为 R *R - r*r =40
图中整个环形的面积为 PAI * R *R-PAI *r*r =40 PAI
则所求部分面积为 3/4 *40 PAI=30 PAI

(上式中 PAI 可以取 3.14 则面积为 94.2）

Answer 2

阴影的面积等于大正方形的面积-小正方形的面积
设大小正方形的边长也就是大小圆的半径为a,b
那么：a^2-b^2=40
所求环形的面积=3/4*(a^2-b^2)π=30π平方厘米