Question

在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边，且c²=2ab，则∠A=__________。

要详细讲解过程！！谢谢

Answer 1

∵ 在RT△ABC中,∠C=90°,c为斜边,a、b为直角边，且c²=2ab
∴根据勾股定理 a²+b²=c² 据题意 c²=2ab
将 c²=2ab 代入 a²+b²=c² 得出a²+b²=2ab
∴a²+b²-2ab =0 (a-b）²=0 ∵a、b为直角边
∴a=b ∴RT△ABC是一个等腰△ ∴∠A=∠B=45°

Answer 2

45度

根据勾股定理，有c²=a²+b²=2ab
故a²+b²-2ab=(a-b)²=0
所以a=b
因此这是等腰直角三角形，
所以角A=45度

希望有用。

Answer 3

在直角三角形中有：c^2=a^2+b^2;
所以 a^2+b^2=2ab
即 a^2+b^2-2ab=0
a=b
∠A=45°