Question

六年级奥数问题

1）甲乙两桶油共重450kg，从甲桶倒出1/4后，再从乙桶中倒出1/3，这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7，求原来甲、乙各多少千克？

2）甲乙两人分别从A、B两地同时同向而行。经过4小时，甲在C处追上乙，这时两人共行78千米，乙从A到B要1小时45分，求A、B两地相距多少千米？

3）一辆汽车从甲地开往乙地，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到；若以原速行驶80千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，甲乙两地相距多少？

4）袋子里红球与白球的比是19：:13，放入若干个红球后，红球与白球的比是5:3；再放入若干个白球之后的数量比是13:11。放入的红球比白球少40个，袋子里原先有几个球？

5）甲骑自行车，乙步行，分别从A，B两地相向而行，相遇后甲又经过20分钟到达B地，乙却用1时20分到达A地，求乙从B到A用了多少小时？

6）甲乙两车分别从A、B两城同时相向开出，甲车与乙车的速度比是3:2.甲乙两城之间有C城。甲乙两车到达C城的时间分别是早晨5时和下午5时。甲乙两车何时相遇？

Answer 1

1，直接设甲xkg，乙就是450-x kg
存在等式 3/4 * x=7/9 * 2/3 *（450-x）
即甲240kg，乙210kg

2，设乙速度为x；
AB距离=1.75x；
BC距离=4x；
共行驶78km=1.75x+2*4x （画个图就知道了）
乙速度为8km/h
所以AB=8*1.75=14km

3，若车速提高20%，可比原定时间提前1小时到 很容易得出 原定时间 是6个小时
设原来速度为x，即相距为6x
80/X+（6x-80）/1.25x =总时间=16/3
得到x=30，两地相距180km

4，设原来红球有19x，那么白球有13x；
再设放入的红球为y，那么放入的白球有y+40；
（19x+y）/13x=5:3
（19x+y）/（13x+y+40）=13:11
得到：x=15；
即原来总共就480个球

5，设甲速度x，乙速度y；
从出发到相遇的时间=(4/3 *y）/x =（1/3*x）/y
得到关系x=2y 且得到相遇时间=40分钟；所以乙要用40分钟+1小时20分钟=2小时

6 分别是早晨5时和下午5时，可得到一个信息是 甲先到12个小时；
设甲速度是3x，即乙速度是2x；，且设AC距离为y
所以BC距离=（y/3x+12）*2x
AB距离=y+（y/3x+12）*2x=5/3 *y+24X
所以相遇时间=（5/3 *y+24X）/（3x+2x）=y/3x +4.8
而到甲到C用的时间是y/3x
所以到相遇还要4.8个小时，即早晨5时之后4.8个小时
即上午9点48分相遇

当然更简单的方法是 当A到C时，此时B到了D，
所以CD间的距离其实就是12*2x=24x
就可以把问题转化成 再相距24x 的两地，甲速度是3x，乙速度为2x，问多久之后相遇；
很简单的 算出是4.8个小时