数学必修四118页第4题
已知六边形ABCDEF为正六边形，且向量AC=a,向量BD=b，分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。各位帮我做出来吧，谢谢啦！...
已知六边形ABCDEF为正六边形，且向量AC=a,向量BD=b，分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。
各位帮我做出来吧，谢谢啦！ 展开
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AB+BC=AC=a
BC+CD=BD=b
BG+GC=BC
如图，因为是正六边形，所以AB=BG，GC=CD
即AB+CD=BC
联立上面的式子，得到：
AB=(2a-b)/3
CD=(2b-a)/3
BC=(a+b)/3
对于正六边形有：
AB=ED
BC=FE
CD=AF
所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3
AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3
BC=(a+b)/3
EF=-FE=-BC=-(a+b)/3
FA=-AF=-CD=(a-2b)/3
CD=(2b-a)/3
AB=(2a-b)/3
CE=CD+DE=CD-ED=b-a
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