Question

数学必修四118页第4题

已知六边形ABCDEF为正六边形，且向量AC=a,向量BD=b，分别用a,b表示向量DE、AD、BC、EF、FA、CD、AB、CE。

各位帮我做出来吧，谢谢啦！

Answer 1

AB+BC=AC=a

BC+CD=BD=b

BG+GC=BC

如图，因为是正六边形，所以AB=BG，GC=CD

即AB+CD=BC

联立上面的式子，得到：

AB=(2a-b)/3

CD=(2b-a)/3

BC=(a+b)/3

对于正六边形有：

AB=ED

BC=FE

CD=AF

所以DE=-ED=-AB=(b-2a)/3

AD=AB+BC+CD=(2a+3b)/3

BC=(a+b)/3

EF=-FE=-BC=-(a+b)/3

FA=-AF=-CD=(a-2b)/3

CD=(2b-a)/3

AB=(2a-b)/3

CE=CD+DE=CD-ED=b-a

Answer 2

太难了