Question

a.b.c.d是四个不同的自然数,而且a*b*c*d=2790,a+b+c+最小是

从4000减去它的二分之一，在减去剩下的三分之一，在减去剩下的四分之一，，，，，，，，，，，，，，，，最后减去剩下的百分之一，最后剩？

Answer 1

1. 2790 = 2×3²×5×31 =
当乘积为定值时，和要达到最小则要求这几个数字尽量接近
3 5 6 31满足这个尽量接近的要求，所以 a + b + c + d 最小为45
2.
4000×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)...........(1-1/100)
= 4000×1/2×2/3×3/4×..............×99/100
= 4000×1/100
= 40

Answer 2

45
2790=3*3*31*10（相加47）
10=2*5
则2790=6*3*5*31（相加45）或2*3*15*31（相加51）
则最小为45

Answer 3

2790=2×3²×5×31
min(a+b+c+d)=3+5+6+31=45