一次数学竞赛,有75人参加,满分20分,竞赛者得分是自然数,75人总得分是980分。问至少有几人得分相同
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2011-04-26 · 知道合伙人教育行家
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首先根据抽屉原理75/20=3.75至少4人得分相同,在至多4人得分相同的情况下,总分至少为(1+18)*18*4/2+19*3=741,
至多(3+20)*18*4/2+2*3=834,
780在[741,834]区间内,所以至少4人得分相同
如780-741=39=13*3
那么,
4个1~6,8~18,3个19,20,1个7就符合要求
至多(3+20)*18*4/2+2*3=834,
780在[741,834]区间内,所以至少4人得分相同
如780-741=39=13*3
那么,
4个1~6,8~18,3个19,20,1个7就符合要求
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