Question

急求。。。问几道实际问题与二元一次方程组（初一的）。。

1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？ 2.一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m³木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m³木料，那么用多少立方米得木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 3.某工厂第一车间比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的3/4，问这两车间原来各有多少人？ 4.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是变成为2cm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？ 第④题图在这里看，点击即可：
图片仅供参考。。。希望带有详细的解释。。整齐一点。。再加10分。。

Answer 1

1.解：设这所学校现在的初中在校生是x人，高中在校生是y人。根据题意，得
x+y=4200 ①
8%x+11%y=4200*10% ②
由①，得y=4200-x ③
把③代入②，得8%x+11%*（4200-x）=4200*10%
解得x=1400
把x=1400代入③，得y=3800
∴这个方程组的解为x=1400
y=2800
∴这所学校现在的初中在校生是1400人，高中在校生是2800人。
3.解：设第一车间原有x人，第二车间原有y人。根据题意，得
x=4/5y-30 ①
（y-10）*3/4=x+10 ②
把①代入②，得（y-10）*3/4=4/5y-30+10
解得y=250
把y=250代入①，得x=170
∴这个方程组的解为x=170
y=250
∴第一车间原有170人，第二车间原有250人。

Answer 2

1. 设现在初中在校生有X人，高中在校生有Y人。列方程组的{(1+8%)X+(1+11%)Y=4200*(1+10%)，X+Y=4200}解得X=1400，Y=2800
2. 设桌面用X立方米木料，桌腿用Y立方米木料。列方程组得{X+Y=10，(X*50)*4=Y*300}解得X=8，Y=2
3. 设第一车间原有X人，第二车间原有Y人，列方程组得{4/5Y-30=X，3/4(Y-10)=X+10}解得X=50，Y=250
4. 设小长方形长为Xcm，宽为Ycm。由图乙知道2Y-X=2，由图甲知道5Y=3X，组成方程组，解得X=10，Y=6