已知xy=8满足x²y-xy²-x+y=56。求x²+y²的值
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x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
所以x-y=8
因此x²+y²=(x-y)^2+4xy=8^2+2*8=80
xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
所以x-y=8
因此x²+y²=(x-y)^2+4xy=8^2+2*8=80
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方程: (xy)x-(xy)y-x+y=56 代入xy=8
8x-8y-x+y=56
7x-7y=56
x-y=8
(x-y)^2=64
x^2+y^2-2xy=64 代入xy=8
x^2+y^2=80
8x-8y-x+y=56
7x-7y=56
x-y=8
(x-y)^2=64
x^2+y^2-2xy=64 代入xy=8
x^2+y^2=80
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x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
(8-1)(x-y)=56
7(x-y)=56
x-y=8
x²+y²
=(x-y)²+2xy
=8²+2×8
=64+16
=80
xy(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)(x-y)=56
(8-1)(x-y)=56
7(x-y)=56
x-y=8
x²+y²
=(x-y)²+2xy
=8²+2×8
=64+16
=80
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x²y-xy²-x+y=56
xy*(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)*(x-y)=56
(8-1)*(x-y)=56
7*(x-y)=56
x-y=8
x²+y²=(x-y)²+2xy=80
xy*(x-y)-(x-y)=56
(xy-1)*(x-y)=56
(8-1)*(x-y)=56
7*(x-y)=56
x-y=8
x²+y²=(x-y)²+2xy=80
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