Question

如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数

这个图

Answer 1

小学数学问题，关键是看仔细了

楼上的不要把简单的问题搞复杂了

对顶角相等，∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C',

这其中包含了∠A'+∠B'+∠C'=180，

∠1＋∠2＋∠A=180

∠3＋∠4＋∠B=180

∠5＋∠6＋∠C=180，

∠1＋∠2＋∠A+∠3＋∠4＋∠B+∠5＋∠6+∠C=3*180=540

所以

∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6

=540-∠A-∠B-∠C

=540-（∠A+∠B+∠C）

=540-（∠A'+∠B'+∠C'）

=540-180

=360

更简单的想法是，我们要求三个大三角形的外面的六个角的和，它的和就等于三个大三角形减去中间一个小三角形，就是3个180减去1个180，等于2个180，等于2*180=360

Answer 2

360度
过程是：∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180-∠a+180-∠b+180-∠c=180*3-(∠a+∠b+∠c)=180*3-180=180*2=360
(其中∠a∠b∠c分别为：∠1、∠2和∠3、∠4及∠5、∠6对应的中心小三角形的角）

Answer 3

楼上的说的不对·
其实是这样的，根据三角形余角定理 如图
∠8=∠1+∠2 ∠9=∠3+∠4 ∠7=∠5+∠6

又有∠8=∠11+∠12 ∠9=∠10+∠12 ∠7=∠10+∠11
所有∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=2(∠10+∠11+∠12)=360

Answer 4

由对角知，其实就是三个三角形内角和-一个三角形内角和=360

Answer 5

3个三角形一共是540度 根据对顶角相等 不就再减去一个三角形180度 答案应该就是360度