Question

如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F，求证：OE=OF

如图，AB=CD，AD=BC，O为BD的中点，过O作直线EF分别与DA、BC的延长线交于E、F，求证：OE=OF

Answer 1

因为AB=CD，AD=BC
所以四边形ABCD为平行四边形
AD平行于BC
所以∠ADB=J∠DBC
又因为O为BD的中点
所以DO=BO
又因为∠DOE=∠BOF
所以△EOD全等于△FOB
所以OE=OF

Answer 2

证明：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC
∴∠E=∠F，∠EDO=∠FBO
∵OB=OD
∴△DOE≌△BOF(AAS)
∴OE=OF

Answer 3

adb=cbo,doe=bof,do=bo

Answer 4

完整的格式：

因为AB=CD，AD=BC（已知）
所以四边形ABCD为平行四边形（平行四边形性质）
又所以AD平行于BC
所以∠ADB=J∠DBC
又因为O为BD的中点
所以DO=BO
又因为∠DOE=∠BOF
所以△EOD全等于△FOB
所以OE=OF