已知α、β均为锐角，cosα=1/7 sin（α+β）=5√3/14,求β
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由α、β均为锐角，cosα=1/7得sinα=4√3/7，cos(α+β)=±11/14。
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
若cos(α+β)=11/14，则sinβ=5√3/14×1/7-11/14×4√3/7=-39√3/98<0，不符β是锐角。
因此cos(α+β)=-11/14，sinβ=5√3/14×1/7-(-11/14)×4√3/7=√3/2。
β为锐角，所以β=π/3。
sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
若cos(α+β)=11/14，则sinβ=5√3/14×1/7-11/14×4√3/7=-39√3/98<0，不符β是锐角。
因此cos(α+β)=-11/14，sinβ=5√3/14×1/7-(-11/14)×4√3/7=√3/2。
β为锐角，所以β=π/3。
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