Question

跪求答案！！！！！！！！！！！！如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。

23、如图①，在6×12的方格纸MNEF中，每个小正方形的边长都是1。Rt△ABC的顶点C与N重合，两直角边AC、BC分别在MN、NE上，且AC=3，BC=2。现Rt△ABC以每秒1个单位长的速度向右平移，当点B移动至点E时，Rt△ABC停止移动。
（1）请你在答题卡所附的6×12的方格纸①中，画出Rt△ABC向右平移4秒时所在的图形；
（2）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中，△ABF能否成为直角三角形？如果能，请求出相应的时间t；如果不能，请简要说明理由；
（3）如图②，在Rt△ABC向右平移的过程中（不包括平移的开始与结束时刻），其外接圆与直线AF、直线BF分别有哪几种位置关系？请直接写出这几种位置关系及所对应的时间t的范围（不必说理）。

Answer 1

⑴ 如图。

⑵ 取平面坐标系，N（0,0）,E（12,0）,M（0,6）.F（12,6）

t秒后，A（t.3）,B（t+2,0）

∴AB＝｛2,-3｝ AF＝｛12-t,3｝,BF＝｛10-t,6｝

AB⊥AF:24-2t-9＝0,  t＝7.5

AB⊥BF:20-2t-18＝0, t＝1   ∴当t＝1秒、7.5秒时。⊿ABF是直角三角形。

[请楼主验证，AF,BF不可能垂直。]

⑶ t＜1,∠ABF＞90º.  t＝1,∠ABF＝90º    t＞1,∠ABF＜90º.

 t＜7.5,∠BAF＜90º    t＝7.5,∠BAF＝90º     t＞7.5,∠BAF＞90º