Question

二次函数

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x与抛物线y=ax^2交于点A，点A的横坐标为-1，AB垂直x轴与点B，点M的坐标为（m,0),其中m>-1,直线MN垂直x轴，交抛物线y=ax^2于点N，以MN为边，在MN的左侧作正方形MNPQ。
（1）求a的值；
(2）用含m的代数式表示P点坐标；
（3）设正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分图形的周长为C，求C与m之间的函数关系式。

Answer 1

（1）y=-x=-(-1)=1； 1=a(-1)^2，a=1
（2）N点坐标为：y=m^2 (m>-1)；
P点坐标为：y=(m+y)^2 (m+y>-1);
（3）当(1-√3)/2>m=>-1时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一矩形，
C=(m-(-1))*2+y*2=2(m^2+m+1)
当(1-√3)/2<=m<=0时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为正方形MNPQ，
C=4y=4m^2
当(1+√3)/2>=m>=1时，正方形MNPQ与三角形ABO的重叠部分为一三角形，
C=2*(m^2-m)+√2*(m^2-m)

追问

谢谢

Answer 2

如图 如图 图呢