Question

小学奥数题 比、比例的应用题

甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲做完1/3时,乙还剩90个未做。当甲又完成余下任务的3/4时，乙已做的与未做的零件比是5：3。照这样计算，完成任务时，两人一共做了多少个零件？

Answer 1

甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲做完1/3时,乙还剩90个未做。当甲又完成余下任务的3/4时，乙已做的与未做的零件比是5：3。照这样计算，完成任务时，两人一共做了多少个零件？题目有误，应为甲完成任务时，两人一共做了多少个零件》
（1-1/3）*3/4+1/3=1/2+1/3=5/6
甲乙工效比=5/6:5/（5+3）=4:3
每人应加工零件总数=90/（1-1/3*3/4）=120件，
甲加工完120个零件时，乙加工了120*3/4=90个
两人一共做了120+90=210个零件

Answer 2

很明显，在甲完成余下任务的3/4时，甲完成了总任务的 1/3+（2/3）*（3/4）=5/6
此时乙已完成总任务的5/（5+3）=5/8
因为两人是同时加工同样多的零件，因此甲乙两人的速度比是：（5/6）/（5/8）=4:3
所以甲在完成1/3时，乙完成的是（1/3）*（3/4）=1/4，此时乙还剩90个没做，即使还剩1-1/4=3/4没做
因此 乙要做的零件数是90/（3/4）=120
两人一共做的是 120*2=240

Answer 3

（1-1/3）*3/4+1/3=1/2+1/3=5/6
甲乙工效比=5/6:5/（5+3）=4:3
每人应加工零件总数=90/（1-1/3*3/4）=120件，
甲加工完120个零件时，乙加工了120*3/4=90个
两人一共做了120+90=210个零件

Answer 4

“当甲又完成余下任务的3/4时，乙已做的与未做的零件比是5：3。”
说明甲又完成（1-1/3）*3/4=1/2，此时乙完成5/8，
也就是说当甲完成（1/3+1/2）=5/6时，乙完成5/8
所以甲乙的工作效率比为5/6 ：5/8 =4 ：3
当甲完成1/3时，乙应完成1/3 乘3/4 =1/4，此时乙还剩90个，
所以90除以（1-1/4）=120（个）
当两人完成任务时共120*2=240（个）

Answer 5

当甲又完成余下任务的3/4时，乙已做的与未做的零件比是5：3
即：这个其实可以算出甲乙两者之间的速度关系，

甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲做完1/3时,乙还剩90个未做
即：甲做完1/3，其实也可以知道乙做了多少，

怎么算就很简单了