Question

线性代数的矩阵的逆怎么求

求3 1 5
1 2 1 (是个矩阵）这个矩阵的逆
4 1 -6

Answer 1

求逆矩阵有两种方法: 一是用伴随矩阵, 二是用初等行变换
初等行变换法:
(A,E)=
3 1 5 1 0 0
1 2 1 0 1 0
4 1 -6 0 0 1

r3-r1-r2, r1-3r2
0 -5 2 1 -3 0
1 2 1 0 1 0
0 -2 -12 -1 -1 1

r3*(-1/2),
0 -5 2 1 -3 0
1 2 1 0 1 0
0 1 6 1/2 1/2 -1/2

r1+5r3, r2-2r3
0 0 32 7/2 -1/2 -5/2
1 0 -11 -1 0 1
0 1 6 1/2 1/2 -1/2

r1*(1/32),r2+11r1, r3-6r1
0 0 1 7/64 -1/64 -5/64
1 0 0 13/64 -11/64 9/64
0 1 0 -5/32 19/32 -1/32

你可尝试用伴随矩阵求逆
A^(-1) = (1/|A|)A*

满意请采纳^_^

追问

后来想到做法了，不过你这算错了吧~还是谢啦~

追答

最后交换行 把左边换成单位矩阵 就行了