高中数学选修4-1
如图,在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F,AO的延长线和BC相交于点G,证明1:BG比GC=DF...
如图 , 在三角形ABC中,作平行于BC的直线交AB于D,交AC于点E,如果BE和CD相交于点O,AO和DE相交于点F , AO的延长线和BC相交于点G , 证明 1 : BG比GC=DF比FE
2: BG=GC
额 图不会弄出来 , 大概意思 是 D E 是 中位线 , 展开
2: BG=GC
额 图不会弄出来 , 大概意思 是 D E 是 中位线 , 展开
1个回答
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汗，这是课本原题-----
服了--------
1 DE是中位线，DF/BG=AF/AG=FE/GC
变形得，BG/GC=DF/FE
2 看GOB和FEO相似，GOC和DEO相似
即得BG/GC=EF/DF=DF/FE（用第一步）
所以BG=GC
服了--------
1 DE是中位线，DF/BG=AF/AG=FE/GC
变形得，BG/GC=DF/FE
2 看GOB和FEO相似，GOC和DEO相似
即得BG/GC=EF/DF=DF/FE（用第一步）
所以BG=GC
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