Question

奇函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f ( a )+ f ( a^2)＜ 0,求实数a的取值范围

Answer 1

f ( a )+ f ( a^2)＜ 0
=>f ( a^2)＜-f(a)=f(-a)
=>a²<-a
=>-1＜a＜0

Answer 2

f ( a )+ f ( a^2)＜ 0
=> f(a)>-f(a^2) 【∵f(x)是奇函数】
=> f(a)>f(-a^2) 【∵f（x）是减函数】
=> a<-a^2
即 a^2+a<0 ----①
又 -1<a<1 -----②
-1<a^2<1 -----③
①②③联立解得:-1<a<0