请教一道高数问题:

设f(0)=0,则f(x)在点x=0处可导的充要条件为().... 设f(0)=0 ,则f(x) 在点 x=0处可导的充要条件为( ). 展开
宇文仙
2011-05-11 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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我认为是选B的
因为f(0)=0,f(x)在x=0出可导
所以lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)f(x)/x存在
而ABCD选项中出现lim[]/h形式的有BD选项
对于D的意思是要h→0时f(2h)-f(h)与f(h)等价,这不一定成立,排除
对于B,h→0时f(1-e^h)显然与f(h)等价,因为h→0时1-e^h与h等价

故选B
福建空白
2011-04-27
知道答主
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在0点连续,左极限等于右极限
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crs0723
2011-04-27 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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f(x)在x=0连续,左导数等于右导数
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yepianbeng
2011-04-27
知道答主
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B
只有B才能保证左右极限相等。
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kksg00000
2011-04-27 · TA获得超过151个赞
知道答主
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看不见不过按定义去做就可以了,如f(x-h)就要除-h要是平方也要除平方
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