Question

小学奥数题及答案

一个面积为84.6平方厘米的正方形铁片，切下四角得到一个边长4厘米的正八边形，这个正八边形的面积是多少？

Answer 1

如图,原正方形切下的四个角可拼成正方形ABCD,

它的边长就是正八边形的边长BC=4,它的面积是16

所以正八边形的面积=84.6-16=68.6平方厘米.

Answer 2

切下的4个角都是斜边为4厘米的等腰直角三角形
这4个角的面积=4*4*2/2=16平方厘米
八边形面积=84.6-16=68.6平方厘米

追问

从哪里能知道切下的四个角都是斜边为4厘米呢？

Answer 3

解：设因切下四个角后得到了一个边长4厘米的正八边形，所以被减的三角形为等腰直角三角

    形，其直角边长为x厘米，则： 

追问从哪里能知道切下的四个角都是斜边为4厘米呢？

====》因为切完之后得到的是边长4厘米正八边形，也就是每个边得长度均为4厘米。