Question

已知数列{an}的前n项和为Sn=1/2n2+1/2n(n？n*)(1)求数列{an}的通项公式。(2)记T=1/s1+1/s2+1/s3+…+1/s201

求T的值

Answer 1

an=Sn－S(n－1)=[(1/2)n²＋(1/2)n]－[(1/2)(n－1)²＋(1/2)(n－1)]=n (n≥2)，当n=1时，a1=1也满足，所以an=n。Sn=(1/2)[1/n－1/(n＋1)]，所以T=(1/2)[1/1－1/202]=201/404。

追问

加到2011 稍打了个1

追答

给你最有效的结论吧，T=(1/2)[1－1/(n＋1)]，以n=2011代入就可以了。。
注：T的求法是用裂项求和法。

追问

我知道。。我只是对个答案。。。。