Question

求圆心在直线y=-x上，且过两点A(2,0),B(0,-4)的圆的方程

先求过两点A(2,0),B(0,-4)的直线方程:
y=2x-4
再求该直线的垂直平分线的方程：
y=-1/2x-3/2
垂直平分线的方程怎么求出来的

Answer 1

垂直平分线做法步骤：
1。先垂直已知直线：
即两直线K值乘积为-1
因为直线AB的K值为2，所以所求垂直平分线K值为-1/2
2。平分即过该线段中点
AB中点坐标为：X=（0+2）/2=1，Y=（-4+0）/2=-2
因此中点为（1，-2）
设垂直平分线方程为Y=-X/2+B
代入（1，-2）
-1/2+B=-2
B=-3/2
所以所求直线为Y=-X/2-3/2

Answer 2

垂直平分线的方程
经过AB中点(1,-2)
k*kAB=-1 kAB=(0+4)/(2-0)=2
k=-1/2
y+2=-1/2(x-1)
x+2y+3=0

Answer 3

就拿y=2x-4来说吧，他的垂线的斜率是-1/2这个你知道不？
两条直线互相垂直，X前面的系数相乘=-1

先求过两点A(2,0),B(0,-4)的直线方程:
y=2x-4 确定两个点了吧，两点之间的中点坐标会求不？就是把它们X加起来除以2， 把Y 加起来除2

垂直平分线的方程y=-1/2x+b 不是求出中点了嘛，中点就在垂直平分线上，带进去，求出b
最后不就得到 y=-1/2x-3/2

Answer 4

线段AB的中点是(1，－2)，AB的斜率k=2，则其垂直平分线的斜率是－(1/2)，则AB的垂直平分线的方程是x＋2y＋3=0。