求伴随矩阵的问题
伴随矩阵的形式为A11A21A31A12A22A32A13A23A33为什么不是A11A12A13A21A22A23A31A32A33另外，行列式的转置与原行列式相等，那...
伴随矩阵的形式为
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
为什么不是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
另外，行列式的转置与原行列式相等，那么，矩阵的转置和原矩阵的关系是什么？ 展开
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
为什么不是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
另外，行列式的转置与原行列式相等，那么，矩阵的转置和原矩阵的关系是什么？ 展开
2个回答
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伴随矩阵的主要用途是: AA* = |A|E
如果按第2种方法定义的话, 上式的A就要转置
行列式的转置与原行列式相等
矩阵的转置和原矩阵的关系只是行列互换, 因为矩阵是个数表, 它们之间没有类似相等的关系
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如果按第2种方法定义的话, 上式的A就要转置
行列式的转置与原行列式相等
矩阵的转置和原矩阵的关系只是行列互换, 因为矩阵是个数表, 它们之间没有类似相等的关系
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这跟矩阵的乘法规则有关系。线性代数所有的计算公式都有几何依据，凡是出现无法理解的“硬性”公理化体系规定，要解决思维上理解的难题首先应该想到的就是考虑这种计算方式所对应的几何意义。首先请回忆矩阵相乘的规则，前一个矩阵的第n行与后一个矩阵第n列的内积，对吧？你再看看伴随矩阵的第一列，再想想原矩阵的第一行，他们的内积是啥？很巧合吧？伴随矩阵可以视为一种特殊的线性变换，具体的几何意义恐怕你得请教你的线代老师，我也只能定性的说说……
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