Question

2²/1*3+4²/3*5+6²/5*7+8²/7*9……20²/19*21

怎么做啊，想了很久还是不会啊，哪位会的，帮帮忙！

Answer 1

不难发现通项公式是这个4n^2/(4n^2-1)=1-1/(4n^2-1)=1-1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] n为连续的1到10 上式=10-1/2[1/1-1/3+1/3-.....-1/21]=10-1/2*10/21=10-5/21=205/21 望采纳 谢谢

追问

呵呵 分母对了 分子不对 不过很厉害了 我做不出

追答

10-1/2[1/1-1/3+1/3-.....-1/21]=10-1/2*10/21=10-5/21=205/21 这是原过程
修改过程 10-1/2[1-1/21]=10-10/21=200/21 我的错。。。不好意思。。

追问

答案是220/21 你做的很接近了 很是佩服 我做不出 晕 解这种题目有什么思路吗？

追答

这种题目用列项相消法即可 不难发现通项公式是这个4n^2/(4n^2-1)=1-1/(4n^2-1)=1-1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)] 漏洞百出。。。 4n^2/(4n^2-1)=1+1/(4n^2-1)=1+1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
10+1/2[1-1/21]=10+10/21=220/21 蛋疼。。。。。 关键性的步骤
1/(4n^2-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
类似的题目都这么列项处理