Question

求数学帝。。。解一高中数学题。。30min内发答案分数双倍啊

在三角形ABC中，已知sinA=2sinBcosC，asinA=bcosB，求A，B，C

Answer 1

解：sinA=sin(B+C)-sin(B-C) A+B+C=180°
sinA=sin(180°-A)-sin(B-C)
所以 B=C
sinA=2sinBcosB
sinB=b/2a
sin²B=b²/4a²=1-cos²B
cosB=(a²+c²-b²)/2ab
解得：cosB=3^(1/2)
A=120°， B=C=30°

Answer 2

由acosA=bcosB得,2A=2B或2A=180°-2B.
即A=B或A+B=90°
∵△ABC三边各不相等 ∴A≠B,A+B=90°
即C=A+B=90°

cosBsinC=sinBcosC
sinC/cosC=sinB/cosB
tanC=tanB B=C
等腰三角形 A=90 B=C=45

Answer 3

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0=sin(B-C)
B=C
asinA=bcosB
a(sinBcosC+cosBsinC)=bcosB
2asinBcosB=bcosB
2asinB=b
sinA=1/2,A=30,150
B=C=75,15

Answer 4

一楼的兄弟，

由acosA=bcosB得,2A=2B或2A=180°-2B.

ACOSA 这个？