已知直线L1:x+m的平方y+6=0与直线L2:(m-2)x+3my+2m= 0没有公共点。求实数m的值
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m=-1
要让两直线没有公共点，即可知这两条直线为平行。两条直线为平行说明斜率是相等的。最后要记得检验就可以了。
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1.m-0两直线为平行的垂直于x轴的直线
2. 1/m=（m-2）/m 得m=3
答案是m=0或3
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2. 1/m=（m-2）/m 得m=3
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当M=2，L1:x+4y+6=0,L2:6y+4=0,恒有交点
当M≠2，则k1=-m^2;k2=-3m/(m-2)，要使L1，L2不相交，则k1=k2,即-m^2=-3m/(m-2),得m=-1
所以，当m=-1时，两直线没有公共点
当M≠2，则k1=-m^2;k2=-3m/(m-2)，要使L1，L2不相交，则k1=k2,即-m^2=-3m/(m-2),得m=-1
所以，当m=-1时，两直线没有公共点
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