等比数列{an}中,an>0,a4剩a5=32,则log2a1+log2a2+.....+log2a8=的值等于5
(log2中的2是底数我不会把它放小...)我只是想知道怎么算出来的求详细解释我写错了...是答案是20...
(log2中的2是底数 我不会把它放小...)
我只是想知道怎么算出来的 求详细解释
我写错了...是答案是20 展开
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利用对数函数的性质知
log2a1+log2a2+.....+log2a8=log2(a1*a2*....*a8)
由等比数列的性质知
a1*a8=a4*a5=32
a2*a7=a4*a5=32
a3*a6=a4*a5=32
故log2a1+log2a2+.....+log2a8=20
log2a1+log2a2+.....+log2a8=log2(a1*a2*....*a8)
由等比数列的性质知
a1*a8=a4*a5=32
a2*a7=a4*a5=32
a3*a6=a4*a5=32
故log2a1+log2a2+.....+log2a8=20
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a4×a5=32 所以a1^2×q^7=32
log2(a1a2a3…a8)
=log2(a1^8×q^28)
=log2(32^4)
=log2(2^20)
=20
log2(a1a2a3…a8)
=log2(a1^8×q^28)
=log2(32^4)
=log2(2^20)
=20
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因为log2a1+log2a2+。。。。+log2a8=log2(a1*a2*a3.。。。*a8)
首尾相乘:a1*a8=a2*a7=a3*a6=a4*a5=32
所以,原式=log2(32^4)=20
首尾相乘:a1*a8=a2*a7=a3*a6=a4*a5=32
所以,原式=log2(32^4)=20
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