如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米
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不妨设AD,BC是伏晌底
延长DE,CB交于点G,连接CE
则有AE=EB,角AED=BEG,角A=EBG,得三角形ADE与BEG全等
三角形ADE面积=三角形BEG面积山裤, DE=EG
得梯形ABCD面积=三角形DGC面积
由DF=FC得三角形DEF面积=FEC面积
由DE=EG得三角形缺唯锋CDE面积=CEG面积
所以梯形ABCD面积=三角形DGC面积=4倍三角形DEF面积=4*4=16平方厘米
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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因为三角形DEF的面积为4，三角形DEF和悉帆三角形AEF同底等高
所以三角形DEF的面积=三角形AEF的面积滑搜=4
因为梯形面积=中位线EF乘以AM
三角形ADF的面积=三角形DEF的面积+三角形AEF的面积=EF乘以AG的2分之1+EF乘以DH的2分之1+EF乘以（AG+DH）的2分之1
因为AG+DH=AM
所以三角形ADF的面积=EF乘以AM的2分之1
所以梯形面积=2倍信陆历的三角形ADF的面积=16
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你没有图培键戚，我就照AD是上底来做，梯形面积等于中位线长乘以高
三角形配陵DEF面积等于中位线长乘以梯形高的一半亮宏再除以2
则梯形面积为三角形DEF面积的4倍，等于16
三角形配陵DEF面积等于中位线长乘以梯形高的一半亮宏再除以2
则梯形面积为三角形DEF面积的4倍，等于16
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