Question

如图,已知EF是梯形ABCD的中位线,三角形DEF的面积为4平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米

Answer 1

不妨设AD,BC是底

延长DE,CB交于点G,连接CE

则有AE=EB,角AED=BEG,角A=EBG,得三角形ADE与BEG全等

三角形ADE面积=三角形BEG面积,  DE=EG

得梯形ABCD面积=三角形DGC面积

由DF=FC得三角形DEF面积=FEC面积

由DE=EG得三角形CDE面积=CEG面积

所以梯形ABCD面积=三角形DGC面积=4倍三角形DEF面积=4*4=16平方厘米

Answer 2

因为三角形DEF的面积为4，三角形DEF和三角形AEF同底等高

所以三角形DEF的面积=三角形AEF的面积=4

因为梯形面积=中位线EF乘以AM

三角形ADF的面积=三角形DEF的面积+三角形AEF的面积=EF乘以AG的2分之1+EF乘以DH的2分之1+EF乘以（AG+DH）的2分之1

因为AG+DH=AM

所以三角形ADF的面积=EF乘以AM的2分之1

所以梯形面积=2倍的三角形ADF的面积=16

Answer 3

你没有图，我就照AD是上底来做，梯形面积等于中位线长乘以高
三角形DEF面积等于中位线长乘以梯形高的一半再除以2
则梯形面积为三角形DEF面积的4倍，等于16

Answer 4

16