请教高数证明题

设f(x)为【a,b】上的连续函数证明:[1/(b-a)]*∫[a→b]ln[f(x)]dx≤ln{[1/(b-a)]*∫[a→b]f(x)dx}设f(x)为【a,b】上... 设f(x)为【a,b】上的连续函数
证明:
[1/(b-a)]*∫[a→b]ln[f(x)]dx≤ln{[1/(b-a)]*∫[a→b]f(x)dx}
设f(x)为【a,b】上的连续正函数。
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证明如下:

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