Question

已知双曲线与椭圆X2/49+Y2/24=1共焦点，且以Y=正负4/3X为渐近

已知双曲线与椭圆X2（平方）/49+Y2（平方）/24=1共焦点，且以Y=正负4/3X为渐近线，求曲线方程 哪位大哥大姐帮帮忙啊 在线等

Answer 1

椭圆焦点为（5，0）（-5，0）
双曲线b/a=4/3
设b=4k，a=3k
a²+b²=c²
16k²+9k²=25
k²=1
a²=9,b²=16
双曲线方程：x²/9-y²/16=1

Answer 2

由椭圆方程得：a1^2=49 , b1^2=24 , 所以焦点坐标（5，0），（-5，0）
于是可设双曲线方程为X2/a2 - Y2/b2=1,其渐近线方程为Y=正负b/a x ,所以
b/a=4/3, 又a2+b2=25,解得：a=3,b=4,所以双曲线方程为X2/9-Y2/16=1