如图 在平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于O E F G分别为OA OD BC的中点 且 AB=1/2BD 求证 EG=EF
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解：取点H在AC的反向延长线上，使AH=CO，连接BH，易得E为CH中点。利用SAS易证△BAH≌△BOC，∴BH=BC=AD，又EG=BH/2，EF=AD/2，∴EG=EF。
追问
为什么 ∠HAB=∠BOC
追答
△ABO为等腰三角形。不懂还可再问。
参考资料： sername
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