Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4/3x+6分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-4/3x+6分别交x轴、y轴于C、A两点。将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线AN。点D为AM上的一动点，点B为AN上的动点。点c在∠MAN的内部
1.求线段AC的长
2.当am平行x轴，且四边形ABCABCD为等腰梯形，求D的坐标
3.若在图1中存在点B、D,使△BCD周长最小,则最小值为?

只要第三小题的答案过程

正确加悬赏

Answer 1

解:设AB=x，
由题意可得OB=√3x
所以点A的坐标为（√3x，x）
（1）若∠OFD=90°，OF=OB
则点D的坐标为(x，√3x)
代入y=x²
解得x=√3
∴点A的坐标为(3，√3)

（2）若∠OFD=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3x，x)
代入y=x²
解得x=1/3
∴点A的坐标为(√3/3，1/3)

（3）若∠ODF=90°，OD=OB
则点D的坐标为(√3/2x，3/2x)
代入y=x²
解得x=2
∴点A的坐标为(2√3，2)

（4）若∠ODF=90°，OF=AB
则点D的坐标为(√3/2x，1/2x)
代入y=x²
解得x=2/3
∴点A的坐标为(2√3/3，2/3)

Answer 2

作点C关于射线AM的对称点C1，点C关于射线AN的对称点C2．
由轴对称的性质，可知CD=C1D，CB=C2B．
∴CB+BD+CD=C2B+BD+C1D=C1C2连接AC1、AC2，
可得∠C1AD=∠CAD，∠C2AB=∠CAB，AC1=AC2=AC=4．
∵∠DAB=45°，
∴∠C1AC2=90°．
连接C1C2．
∵两点之间线段最短，
∴当B、D两点与C1、C2在同一条直线上时，△BCD的周长最小，最小值为线段C1C2的长．
∴△BCD的周长的最小值为4（根号）2．

Answer 3

AC=10
当AD∥BC时,D(14,6)
当AB∥CD时,D(2,6)
10√2

Answer 4

作对成点。然后ac1=ac2=ac=10，且角c1ac=90,所以c1c2=根号200