Question

数学高手快来！！！！！！急！！！！！！

把两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了多少？拼成的长方体的体积是多少？

Answer 1

表面积少了两个面=2*1*1=2平方分米，体积为2*1*1*1=2立方分米

Answer 2

解：过点M作MG⊥AB,连结NG
∵
PM＝PN
∠BPM＝
∠BPN
AB=AB
∴三角形PMG≌三角形PNG
∴
∠PGM＝
∠PGN=90'
∴∠MGN就是所求二面角a--AB--b
又∵∠MPN=90'
PM＝PN
∴三角形PMN系等边三角形
即PM＝PN=MN
又∵∠BPM=45'
MG⊥AB
∴
MG=√2/2PM
同理可得
NG=√2/2PN
∴MG=NG=√2/2PN=√2/2MN
∴cos∠MGN=（MG^
2+
NG^
2-MN
^
2)/2MG*NG=0
∴∠MGN=90'
∴二面角a--AB--b的大小是90'