一道简单的关于三角形中位线的初二下册数学题目：
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点。求证:EF>½(AB-C...
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点。求证:EF>½(AB-C
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证明：取BC中点G，连接EG，FG
则 EG是三角形BCD中点，FG是三角形ABC中点
从而 EG=1/2CD,FG=1/2AB
根据三角形两边之差小于第三边，得FG-EG<EF
则 EF>FG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)
∴EF>½(AB-C)
则 EG是三角形BCD中点，FG是三角形ABC中点
从而 EG=1/2CD,FG=1/2AB
根据三角形两边之差小于第三边，得FG-EG<EF
则 EF>FG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)
∴EF>½(AB-C)
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