Question

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD

平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交与G,F,H,E四点。连接GE,EH,HF,FG。求证；四边形EGFH是平行四边形。

Answer 1

我不求分，就是帮下楼上的怕楼主你不懂同理AD‖BC，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，又因为AC是对角线被平分AO=CO，所以△AOE≌△COF，所以OE=OF，综上所述EF、GH互相平分，因此四边形EGFH是平行四边形。

Answer 2

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO，AB‖CD
∴∠OCH=∠OAG，∠OHC=∠OGA
∴△AOG≌△OCH
∴OH=OG
同理可得OE=OF
∴四边形EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 3

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