Question

解不等式|x-7|-|2x-5|≤2

急~

Answer 1

1、若x>7，则可化成：x-7-2x+5≤2，x≥-4，故x>7是其解；
2、若7≥x≥5/2，则：7-x-2x+5≤2，x≥10/3，故7≥x≥10/3是其解；
3、若x＜5/2，则：7-x+2x-5≤2，x≤0，故x≤0是其解；
综上所述，不等式的解为：x≥10/3或x≤0

Answer 2

|x-7|-|2x-5|≤2
当x≥7时，上式为x-7-(2x-5)≤2，解得x≥-4，所以x≥7
当7≥x≥5/2时，上式为7-x-(2x-5)≤2，解得x≥10/3，所以10/3≤x≤7
当x＜5/2时，上式为7-x-(5-2x)≤2，解得x≤0，所以x≤0
综合知：x≤0或x≥10/3

Answer 3

x<5/2
则x-7<0,2x-5<0
7-x-(5-2x)≤2
x+2≤2
x≤0,符合x<5/2
所以x≤0

5/2≤x≤7
x-7≤0,2x-5≥0
则7-x-(2x-5)≤2
-3x+12≤2
x≥10/3
所以10/3≤x≤7

x>7
x-7>0,2x-5>0
则x-7-(2x-5)≤2
-x-2≤2
x≥-4
所以x>7

所以x≤0，x≥10/3