已知;如图,点E在正方形ABCD的对角线BD上,且BE=AB，EF⊥BD，EF与CD相交于点F。 求证：DE=EF=FC
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因为ABCD是正方形，所以∠ADC=90度，BD平分∠ADC
∴∠BDC=45度由已知可知EF⊥BD
∴三角形EFD是等腰三角形
所以DE=EF
连接BF
因为BE=AB=BC，BF是公共边，∠BCD=90度
所以△BEF≌△BCF
EF=CF
所以EF=CF=DE
∴∠BDC=45度由已知可知EF⊥BD
∴三角形EFD是等腰三角形
所以DE=EF
连接BF
因为BE=AB=BC，BF是公共边，∠BCD=90度
所以△BEF≌△BCF
EF=CF
所以EF=CF=DE
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