初一数学
一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的条数.谢谢...
一个正多边形的每一个内角都比相邻外角的3倍还多20度,求这个正多边形的内角和,并求对角线的条数.谢谢
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对正多边形，每个内角均相等，则其相邻的外角也相等。
设外角为x，则内角为3x+20，内外角之和为180度，有等式：x+3x+20=180
解得x=40，则内角为180-40=140。
边数为360/（180-2*140/2）即为9，该正多边形为9边形。
内角和=（9-2）*180=1260度
设外角为x，则内角为3x+20，内外角之和为180度，有等式：x+3x+20=180
解得x=40，则内角为180-40=140。
边数为360/（180-2*140/2）即为9，该正多边形为9边形。
内角和=（9-2）*180=1260度
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