Question

由数字0、1、2、3、4、5、6、7可以组成几个各位数字互不相等而且还是5的倍数的五位数

快

Answer 1

5的倍数末尾必须是0或5
其余四位从其余7个数中取，共有A7取4=7×6×5×4=840种
因为首位不能为0，所以必须扣除首位为0的情况
首位为0且末尾为5的情况有A6取3=6×5×4=120种
综上共有840-120=720种

追问

但是我们班讨论出来是1560，但我是求公式

追答

5的倍数末尾必须是0或5
其余四位从其余7个数中取，共有A7取4=7×6×5×4=840种
共有2×840=1680种
因为首位不能为0，所以必须扣除首位为0的情况
首位为0且末尾为5的情况有A6取3=6×5×4=120种
综上共有1680-120=1560种

刚才有点匆忙，忘记前面乘2了，不好意思

Answer 2

最后是0时 有7*7*6*5=1470 最后是5时有6*6*5*4=480 相加1950

Answer 3

个位为0，另四位有P(7,4)=840
个位为5，最高有6种取法，另三位有P（6，3）=120，所以6X120=720种取法
共有840+120=960种

Answer 4

个位是0的五位数有A(7,4)=840个
个位是5的五位数有6*A(6,3)=720个
综上，共有1560个。