Question

如图，矩形ABCD中，对角线交于点O，AB=6cm，BC=8cm，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是

补充：这个值会随着点P的移动（不于A、D重合）而改变吗？请说明理由
过程啊

Answer 1

PE+PF=4.8cm 是一定值。
证：因为在矩形ABCD中，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F
所以PE/CD=PA/AC,PF/AB=PD/BD
故(PE+PF)/AB=（PA+PD)/BD 即PE+PF=AD*AB/BD
所以PE+PF=6*8/10=4.8(cm)

Answer 2

作图（略）
由题意可得：△PAE∽△ACB，△PDF∽△ACB，
不妨设PA=x，根据相似比，可得PE=(3/5)x，PF=(3/5)(x-8)
∴PE+PF=24/5
从结果可得PE+PF是一个定值，与P的位置无关。即无论P移到何处（不和A、D重合），都不影响结果。

Answer 3

过程如图

随着P点的移动，PE+PF的值不会变化

Answer 4

PF=(3/5)(8-x)
就对了

Answer 5

PE+PF=AG =4.8

Answer 6

吗，吗，，，。。