Question

请问在线性代数里，元素、向量、矩阵各是什么关系呢?在写总结笔记，拜托大大们说专业点儿，谢谢啦

在写总结笔记，拜托大大们说专业点儿，谢谢啦

Answer 1

我晕。。你这是小学生问题还是中学生问题还是大学生问题还是研究生问题？？对不同人回答可能是不同的哦~
元素：是组成向量、矩阵的基本单位。向量和矩阵都是由元素组成的。在线性代数里。这些元素都是数。可以是整数，实数，甚至复数。狭义的理解：元素就是数。
向量：就是n个数排成一排，或者一列。它代表n维矢量。矢量有大小有方向。矢量的大小用范数表达。我们一般说得长度是2范数。矢量(向量)是线性代数的最基本的概念。向量代表什么那就不好说了。看你的数学模型了。线性代数、矩阵分析可以用来解决任何线性的数学模型。具体意义因实际模型而不同。中学教科书上一般会以2维3维空间的矢量来进行简单的阐述。但是这太小儿科了。。。如果是大学僧，那么n惟向量就是n维向量空间中最基本的单位。所有的n维向量（矢量）构成了完整的n维向量空间。
矩阵：mxn 排列的数阵。它也是由元素组成的。当然也可以看成是由n个列向量或者m个行向量组成的。那么向量就可以看成一种特殊的矩阵。。矩阵的意义那就更依赖于具体问题了。脱离了具体实际问题。矩阵没有任何物理意义。从数学的角度看，矩阵代表了线性变换。比如y = A*x 。A就代表了将向量x通过一系列的线性变换，变成y。硬要说矩阵的意义。那就是线性变换。关键词是“线性”。非线性变化是不能写成矩阵乘法的。