Question

数学排列组合问题

袋中有8个颜色不同,其它都相同的球,其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球。
若从袋中一次模出3个球，且所模得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球个数，记此时得到红球个数为E，求随机变量E得概率分布图，并求E的数学期望
问什么概率相加不为一，不要复制粘贴

Answer 1

红球个数可能为1,2,3。
1时，C(3,1)×C(4,1)=12；
2时，C（4,1）×C（4,2）=24；
3时，C（4，3）=4；
有P1=0.3；P2=0.6；P3=0.1；Ex=1.8。出现概率相加不为一可能是考察的总事件为C（8,3），要注意题目条件。

Answer 2

2楼正解！
LZ的第二个问题问得不清不楚的，有很多情况都不为一，就拿1楼的来讲吧：
黑球与白球个数都超过红球个数的概率+黑球与白球个数都没有超过红球个数的概率 不为1.

Answer 3

E=2*(3/7)+3*(1/14)=15/14
黑球与白球个数都超过红球个数的概率+黑球与白球个数都没有超过红球个数的概率=1

Answer 4

两红球C(4,1)*C(4,2)/C(8,3)=3/7
一红球C(1,1)*C(3,1)*C(4,1)/C(8,3)=3/14(白球黑球各一个）
一红球C(3,2)*C(4,1)/C(8,3)=3/14(两个白球）
没红球C(4,3)/C(8,3)=1/14
三红球C(4,3)/C(8,3)=1/14
等于一了吗？

Answer 5

黑球与白球的个数都没有超过红球个数概率:5/7
E得概率分布:
3 [c(4,3)/c(8,3)]/(5/7)

2 { [c(4,2)*3+c(4,2)]/c(8,3)}/(5/7)

1 {[c(4,1)*c(3,1)]/c(8,3)}/(5/7)
E的数学期望:9/5