小弟快高考,遇到一道题不会..感谢高手解答,从1-100自然数中,每次取2个数相乘使积为7的倍数,这样有多少种取
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我认为答案是1295，不知道对不对。具体过程如下：
因为7是质数，所以若使两1-100的自然数的乘积为7的倍数，则这两个数中至少有一个为7的倍数。1-100中有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98共14个数是7的倍数。所以分为两种情况,
1.一个数是7的倍数，另一个数不是7的倍数，则此时共有14乘以（100-14）等于1204种情况。
2.两个数均为7的倍数，则此时共有C14、2（组合数，从十四个数中任选2个数）共91种情况。
上述两种情况相加，得1295种。
不知我做的对不对，希望能够帮到你。
因为7是质数，所以若使两1-100的自然数的乘积为7的倍数，则这两个数中至少有一个为7的倍数。1-100中有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98共14个数是7的倍数。所以分为两种情况,
1.一个数是7的倍数，另一个数不是7的倍数，则此时共有14乘以（100-14）等于1204种情况。
2.两个数均为7的倍数，则此时共有C14、2（组合数，从十四个数中任选2个数）共91种情况。
上述两种情况相加，得1295种。
不知我做的对不对，希望能够帮到你。
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