Question

如图，在△ABC中，AB=4,AC=8,D是AC上一点，且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点，若AE=5,求△AEF的周长

Answer 1

如图，延长EF交AB于G，则可知G为AB的中点，则AG=2。

在△BCD中可知中位线EF=1/2CD=3，同理FG=1/2AD=1。

又AG：GF=EG：GA=2：1，角AGE=角AGF。所以△AGE∽△FGA，

可得到AF=1/2AE=2.5，所以周长C=AE+EF+AF=5+3+2.5=10.5